Policz całki skierowane

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Policz całki skierowane

Postprzez LuckyLuck » 10 Maj 2019, 20:59

Policz całki skierowane
a) [math], gdzie [math] jest brzegiem obszaru ograniczonego krzywymi [math] i [math] dodatnio skierowanym
b) [math], gdzie [math]-górna połowa okręgu [math]
c) [math], gdzie [math] -łuk cykloidy danej parametryzacją [math], [math], [math]
LuckyLuck
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
 
Posty: 62
Dołączenie: 03 Lut 2019, 17:42
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez LuckyLuck » 11 Maj 2019, 18:40

proszę tylko o zapisanie przedziałów całkowania bo z tym mam największy problem
LuckyLuck
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
 
Posty: 62
Dołączenie: 03 Lut 2019, 17:42
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 0

Re: Policz całki skierowane

Postprzez Młodociany całkowicz » 11 Maj 2019, 22:59

a) Możemy zastosować tw. Greena
[math]
W tym przypadku
[math]
zatem całka jest równa 0.
b) Tutaj też stosujemy tw. Greena.
[math]
Stosując współrzędne biegunowe otrzymujemy całkę
[math]
c)
[math]
Szukana całka jest równa następującej całce:
[math]
Młodociany całkowicz
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
 
Posty: 57
Dołączenie: 07 Kwi 2019, 20:35
Otrzymane podziękowania: 19


Powróć do Pomocy! - analiza



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot] oraz 3 gości