4 zadania z funkcjami.

[ola997]

Cześć,
Proszę o pomoc w zadaniach :
1. Obliczyć elastyczność cząstkową funkcji produkcji wyrażonej wzorem Cobba-Douglasa
\(f(x,y) = _\frac{n+2}{n+1} x ^\frac{n+1}{n+2} y^\frac{1}{n+2}\)
gdzie
x- zatrudnienie
y - środki trwałe


2. Wyznaczyć maksimum zysku przedsiębiorstwa przy produkcji dwóch towarów o wielkości x i y, jeżeli dochód przedsiębiorstwa wynosi :
\(R(x,y) = 5nx + 6(n+1)y\)
zaś koszty produkcji wyrażają się zależnością
\(C(x,y) = 2x^2 + xy + 2y^2\)


3. Wyznaczyć ekstremum kosztów produkcji przedsiębiorstwa jeżeli funkcja kosztów wyraża się zależnością :
\(C(x,y) = xy + 2x + y\)
przy ograniczeniu środków na zakup surowców w postaci :
\(2nx + 3(n+1)y = 5n + 3\)

4. Rozwiązać równanie różniczkowe dla modelu ekonomicznego Solowa :
\(\frac{d k(t)}{dt} + n k(t) = k^2(t)\)
z warunkiem początkowym k(o)=n
Obliczyć wartość statystyczną :
\(k_st = \Lim_{t\to \infty}k(t)\)

Mam na myśli informacje - od czego zacząć i jak krok po kroku dojść do rozwiązania każdego zadania.
Sama od kilku dni próbuję coś zdziałać, lecz niestety nie wychodzi mi to.
Pozdrawiam.