Zbadać zbieżność całki

lolipop692 · Post autor: **lolipop692** » 08 kwie 2019, 21:59

Korzystając z definicji całki niewłaściwej zbadać zbieżność całki : \(\int_{0}^{+ \infty } e^{- \frac{x}{6}} dx\)
Podac interpretację geometryczną ww. całki.

korki_fizyka · Post autor: **korki_fizyka** » 08 kwie 2019, 23:36

a znasz Ty co to jest \(\int e^x dx\) ?

lolipop692 · Post autor: **lolipop692** » 09 kwie 2019, 15:41

om całkę nieoznaczoną umiem policzyć \(-6e^{ \frac{-x}{6}}\) ale co dalej

radagast · Post autor: **radagast** » 09 kwie 2019, 18:54

\(\displaystyle
\int_{0}^{+ \infty } e^{- \frac{x}{6}} dx= \left[ -6e^{- \frac{x}{6}} \right]_{0}^{+ \infty }= \Lim_{x\to \infty }-6e^{- \frac{x}{6}}+6=6\)
Znaczy zbieżna

lolipop692 · Post autor: **lolipop692** » 09 kwie 2019, 21:40

dziękuję, a interpretacja geometryczna?