Strona 2 z 2

: 10 kwie 2019, 12:37
autor: enta
Dlaczego w mianowniku jest \(x^3\)?

Re: Obliczyć długość łuku

: 10 kwie 2019, 13:42
autor: Młodociany całkowicz
\(L= \int_{ - \sqrt[24]{1620}}^{ \sqrt[24]{1620}}\sqrt{4t^{10}+t^6}dt = \\ = \int_{ - \sqrt[24]{1620}}^{ \sqrt[24]{1620}}|t^3|\sqrt{4t^{4}+1}dt = \\ = \int_{0}^{ \sqrt[24]{1620}}t^3\sqrt{4t^{4}+1}dt - \int_{-\sqrt[24]{1620}}^{0}t^3\sqrt{4t^{4}+1}dt = \frac{1}{12}\sqrt{(4t^{10}+1)^3}|_0^\sqrt[24]{1620}\)

: 10 kwie 2019, 17:53
autor: Młodociany całkowicz
\(\frac{1}{12}\sqrt{(4t^4 + 1)^3}|_0^\sqrt[24]{1620}\) Przepraszam.

Re:

: 12 kwie 2019, 13:29
autor: panb
enta pisze:a skąd się wziął mianownik jeszcze z x? mi wychodzi bez mianownika
x to oczywiście była pomyłka, to chyba oczywiste. Już poprawiłem i masz bez mianownika z t, widzisz różnicę?
Zamiast się czepiać napisz ile TOBIE wychodzi, poza tym to nie ma nic do rzeczy jeśli chodzi o meritum, czyli wartość całki.
Jestem przekonany, że tam miało być \(0 \le t \le \sqrt[4]{20}\).