Zbieznosc szeregu

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
adamskyy
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 08 kwie 2019, 01:41
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Zbieznosc szeregu

Post autor: adamskyy »

Zbadać zbieżność szeregu :
\(\sum_{n=13}^{oo} \frac{n^2+\sin(n^{13})}{\sqrt{n^{4}+n^{2}+cos(n!)}}\)
pomocy....
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Rozbieżny . (Nie spełnia warunku koniecznego \(\Lim_{n\to \infty } \frac{n^2+\sin(n^{13})}{\sqrt{n^{4}+n^{2}+cos(n!)}}= \Lim_{n\to \infty } \frac{1+ \frac{\sin(n^{13})}{n^2} }{\sqrt{1+ \frac{1}{n^{2}} + \frac{cos(n!)}{n^4} }}=1 \neq 0\)).
adamskyy
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 08 kwie 2019, 01:41
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Post autor: adamskyy »

A jakiś pomysł jak to udowodnić na podstawie któregoś z kryterium, lub chociaż porównawczo? Czy wystarczy pokazać ze nie spełnia tego warunku?
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Wystarczy.
adamskyy
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 08 kwie 2019, 01:41
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Post autor: adamskyy »

Dziękuję :D
ODPOWIEDZ