zbadać ekstrema funkcji

alanowakk · Post autor: **alanowakk** » 04 kwie 2019, 23:04

zbadać ekstrema funkcji
\(f(x,y)=(6-x-y)x^2y^3\)

eresh · Post autor: **eresh** » 05 kwie 2019, 08:49

z czym konkretnie masz problem?

alanowakk · Post autor: **alanowakk** » 05 kwie 2019, 12:21

Policzę pochodne pierwszego rzędu i mam problem z równań wyliczyć punkt w którym może być ekstremum

eresh · Post autor: **eresh** » 05 kwie 2019, 12:30

jaki układ otrzymałaś?

alanowakk · Post autor: **alanowakk** » 05 kwie 2019, 19:19

\(\begin{cases}xy^3(-3x+12-2y)=0\\ x^2y^2(17y-3x-3)=0 \end{cases}\)

radagast · Post autor: **radagast** » 05 kwie 2019, 20:17

Przecież to bardzo prosty układ !
x=0 , y-dowolne
lub
y=0, x-dowolne
lub
\(\begin{cases}-3x+12-2y=0\\17y-3x-3=0 \end{cases}\), a to przeciętny gimnazjalista rozwiąże

alanowakk · Post autor: **alanowakk** » 05 kwie 2019, 20:19

ale jak y jest dowolne to jak w tych punktach sprawdzić ekstrema?

panb · Post autor: **panb** » 06 kwie 2019, 11:51

Nie ma co rozwiązywać tego układu, bo pochodna po y jest źle policzona.