Znajdź taki punkt , aby płaszczyzna styczna do tej powierzch

[lolipop692]

Na powierzchni \(z=y ln (1+x+y^2)\) Znajdź taki punkt , aby płaszczyzna styczna do tej powierzchni w tym punkcie była równoległa do płaszczyzny \(z-y ln 2 =0\)

[kerajs]

\(\left[ y \frac{1}{1+x+y^2} ; \ln (1+x+y^2)+y \frac{2y}{1+x+y^2}, -1\right]= \left[ 0, \ln 2, -1\right]\)
\(\begin{cases} y \frac{1}{1+x+y^2}=0 \\ \ln (1+x+y^2)+y \frac{2y}{1+x+y^2}=\ln 2\end{cases} \So \begin{cases} y=0 \\ \ln (1+x)=\ln 2\end{cases}\)
\(P=( 1,0,0 )\)