Zbadaj zbieżność i zbieżność bezwzględną szeregu

[lolipop692]

Zbadaj zbieżność i zbieżność bezwzględną szeregu \(\sum_{n=1}^{ \infty } (-1)^n \frac{ \sqrt{n+1} }{n}\)

[radagast]

Nie jest zbieżny bezwzględnie na podstawie kryterium porównawczego (\(\frac{ \sqrt{n+1} }{n} \ge \frac{1}{n}\))
Jest zbieżny warunkowo na podstawie kryterium Leibniza (\(\frac{ \sqrt{n+1} }{n} \ge \frac{ \sqrt{n+2} }{n+1}\))

[lolipop692]

nie bardzo wiem jak udowodnić to kryterium Leibniza

[radagast]

Nie sądzę żeby od Ciebie tego ktoś wymagał, ale jeśli tak , to jest na wikipedii: https://pl.wikipedia.org/wiki/Kryteria_ ... m_Leibniza (skopiuj link do paska poleceń).