Rozwinąć funkcję w szereg Fouriera

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
zaqws
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 32
Rejestracja: 10 lis 2018, 21:06
Podziękowania: 8 razy

Rozwinąć funkcję w szereg Fouriera

Post autor: zaqws »

Rozwinąć w szereg Fouriera na przedziale \(-\pi < x < \pi\) funkcję \(f(x)= \sin ^3x\).
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Post autor: kerajs »

\(\sin^3x=\sin x (1-\cos^2 x)=\sin x- \frac{1}{2}\sin 2x \cos x= \sin x- \frac{1}{4}(\sin 3x+ \sin x)=\\= \frac{3}{4}\sin x- \frac{1}{4}\sin 3x\)
ODPOWIEDZ