Strona 1 z 1

Zbadać, czy szereg jest zbieżny warunkowo, czy bezwzględnie

: 17 mar 2019, 10:50
autor: zaqws
a) \(\sum_ { n=2 }^{ \infty }(-1)^n \frac{ \ln n}{ n }\)
b) \(\sum_ { n=2 }^{ \infty }(-1)^n \frac{ \ln n}{ \sqrt{n^3} }\)

Re: Zbadać, czy szereg jest zbieżny warunkowo, czy bezwzględ

: 18 mar 2019, 19:09
autor: zaqws
proszę o pomoc :(

Re: Zbadać, czy szereg jest zbieżny warunkowo, czy bezwzględ

: 19 mar 2019, 08:09
autor: radagast
zaqws pisze:a) \(\sum_ { n=2 }^{ \infty }(-1)^n \frac{ \ln n}{ n }\)
bezwzględnie nie jest:
\(\frac{ \ln n}{ n }> \frac{1}{n}\) dla \(n \ge 2\)
warunkowo jest:
\(\Lim_{n\to \infty } \frac{ \ln n}{ n }=0\) i ciąg \(a_n= \frac{ \ln n}{ n }\) jest nierosnący, no to na mocy kryterium Abela...