Zbadać, czy szereg jest zbieżny warunkowo, czy bezwzględnie

[zaqws]

a) \(\sum_ { n=2 }^{ \infty }(-1)^n \frac{ \ln n}{ n }\)
b) \(\sum_ { n=2 }^{ \infty }(-1)^n \frac{ \ln n}{ \sqrt{n^3} }\)

[zaqws]

proszę o pomoc

[radagast]

a) \(\sum_ { n=2 }^{ \infty }(-1)^n \frac{ \ln n}{ n }\)

bezwzględnie nie jest:
\(\frac{ \ln n}{ n }> \frac{1}{n}\) dla \(n \ge 2\)
warunkowo jest:
\(\Lim_{n\to \infty } \frac{ \ln n}{ n }=0\) i ciąg \(a_n= \frac{ \ln n}{ n }\) jest nierosnący, no to na mocy kryterium Abela...