forum.zadania.info

\(\sum_1^∞\frac{\sqrt{n}\cos\sqrt{n}}{n^{4}}\)
Ma wyjść zbieżny.

\(\frac{\sqrt{n}\cos\sqrt{n}}{n^4}\leq\frac{\sqrt{n}}{n^4}=\frac{1}{n^{3,5}}\\\)
\(\sum\frac{1}{n^{3,5}}\) jest zbieżny (szereg harmoniczny), na mocy kryterium porównawczego nasz również jest zbieżny