Funkcje tworzące

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
zielony_z_matmy
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 03 mar 2019, 08:30
Podziękowania: 5 razy
Płeć:

Funkcje tworzące

Post autor: zielony_z_matmy »

Udowodnij, że:
liczba sposobów na jakie można rozmienić kwotę 1000zł na pomocą monet: 4zł i 5zł wynosi 51.
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

Gdyby nie tytuł posta, to robiłbym to zadanie tak:
\(4x+5y=1000, \,\,\, x,y\in \nn\\
x= \frac{5(200-y)}{4} \wedge x\in \nn \So 200-y=4k, \;k\in \nn,\,\,\, 0\le k \le 50\)


W zbiorze liczb naturalnych od zera do 50 jest 51 elementów i tyle jest sposobów rozmienienia 1000zł monetami 4 i 5 złotowymi
ODPOWIEDZ