Zbieżność calki

[kate84]

\(\int_{0}^{4} \frac{3x}{ \sqrt{x} } dx\)

[kerajs]

\(\int_{0}^{4} \frac{3x}{ \sqrt{x} } dx=\int_{0}^{4}3 \sqrt{x} dx=2x^{ \frac{3}{2} } |_{0}^{4} =8-0=8\)

[kate84]

A tutaj nie liczy się granicy z calki?

[kerajs]

Skoro się upierasz:
\(\int_{0}^{4} \frac{3x}{ \sqrt{x} } dx=\int_{0}^{4}3 \sqrt{x} dx=2x^{ \frac{3}{2} } |_{0^+}^{4} =8- \Lim_{x\to 0^+}2x^{ \frac{3}{2} } =8-0=8\)

[kate84]

A nie 16?????

[kerajs]

Sorry.
\(2 (\sqrt{4})^3=2(2)^3=16\)