forum.zadania.info

Oblicz granicę funkcji:
lim x->inf [1+(5/x)]^(3x-1)

Zbadaj przebieg zmienności funkcji
\(y=(x*e^x)/(x^2 +2)\)

Metoda ogolnie mi znana ale liczby sprawiaja troche problem

ionny pisze:Oblicz granicę funkcji:
lim x->inf [1+(5/x)]^(3x-1)

\(\Lim_{x\to \infty } [1+ \frac{5}{x} ]^{3x-1}= \Lim_{x\to \infty } [1+ \frac{5}{x} ]^{x \cdot \frac{3x-1}{x} }=e^{5 \cdot 3}=e^{15}\)

radagast pisze:

ionny pisze:Oblicz granicę funkcji:
lim x->inf [1+(5/x)]^(3x-1)

\(\Lim_{x\to \infty } [1+ \frac{5}{x} ]^{3x-1}= \Lim_{x\to \infty } [1+ \frac{5}{x} ]^{x \cdot \frac{3x-1}{x} }=e^{5 \cdot 3}=e^{15}\)

Skad sie wzielo e^(3*5)? bo wynik obliczylem w kalkulatorze ale nie wiem skad sie wzielo

ionny pisze:
Skad sie wzielo e^(3*5)? bo wynik obliczylem w kalkulatorze ale nie wiem skad sie wzielo

\(\Lim_{x\to \infty } \left(1+ \frac{a}{x} \right)^x =e^a\)
i
\(\Lim_{x\to \infty } \frac{3x-1}{x}=3\)

Bump, ktoś pomoże z drugim zadaniem?

A nie ma go w kalkulatorze ? to może to coś ci pomoże: viewtopic.php?f=37&t=87235&p=317336#p317336

podbijam, do tej pory sie nie uporałem z drugim zadaniem

Napisz jakie etapy badania cię obowiązują (w punktach najlepiej) i zaznacz, z którymi masz problem.

panb pisze:Napisz jakie etapy badania cię obowiązują (w punktach najlepiej) i zaznacz, z którymi masz problem.

dochodze do momentu gdy y'=(-x^2e^x +2e^x)/[(x^2+2)^2]
Nie dosc ze zawsze mam problem z liczba e bo nie wiem co robic a dwa ze nic tu sie nie skraca przez ten minus

Zacznij od nauczenia się pisania wzorów: viewtopic.php?f=21&t=12615
inaczej wszyscy będą ignorować twoje posty.

Pochodną źle policzyłeś, to raz.
Ponadto, w dobrze policzonej pochodnej pojawia się wielomian trzeciego stopnia z jakimś nieziemskim pierwiastkiem.
Sprawdź poprawność wzoru funkcji oraz napisz jakie etapy badania przebiegu cię obowiązują (np. tak
1. dziedzina
2. granice
...)

No i ... zapisz to po ludzku jak sugeruje @korki_fizyka

Obowiązuje mnie:
1. Minimum/maksimum lokalne funkcji
2. Kiedy funkcja rośnie lub spada

I tak wzór jest poprawny, chociaz znajac naszego profesora to prawdopodobnie on cos zle przepisal i teraz wychodza takie liczby...
Co do zlej pochodnej racja, juz poprawilem u siebie ale nadal nie jest to na pewno matematyka na naszym poziomie

Nie ekscytuj się tak tym \(e\). To taka sama liczba jak \(\pi\) tylko, że do \(\pi\) już się przyzwyczaiłeś.

\(f'(x)= \frac{e^x(x^3-x^2+2x+2)}{(x^2+2)^2}\) i trzeba by rozwiązać równanie \(x^3-x^2+2x+2=0\) i tu jest problem.