Obliczenie nietypowej granicy ciągu

[Figielek]

Hej!
Natknąłem się ostatnio na granicę ciągu, której nie jestem w stanie rozwiązać, w związku z czym bardzo prosiłbym o pomoc

Granica jest następująca:lim n -> inf ((3/4)^n+4^n)^(1/n)

Z góry dzięki za pomoc, przepraszam za złe formatowanie, nie ogarniam tego edytora :p.

[Figielek]

Domyślam się, że trzeba to w pewien sposób rozłożyć, ale nie wiem jak :/

[kerajs]

\(\Lim_{x\to \infty } \left( ( \frac{4}{3} )^n+4^n\right) ^{ \frac{1}{n} }=4 \Lim_{x\to \infty } \left( ( \frac{1}{3} )^n+1\right) ^{ \frac{1}{n} }=4 \Lim_{x\to \infty } \left( \frac{1}{3^n} +1\right) ^{ \frac{3^n}{n3^n} }=4e^{\Lim_{x\to \infty }\frac{1}{n3^n}}=4\)