Oblicz granice ciągów.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Oblicz granice ciągów.
\(\Lim_{n\to \infty } \sqrt{9^n+2*3^n}-\sqrt{9^n+4}= \Lim_{n\to \infty } \frac{9^n+2*3^n-9^n-4}{\sqrt{9^n+2*3^n}+\sqrt{9^n+4}} = \Lim_{n\to \infty } \frac{2*3^n-4}{\sqrt{9^n+2*3^n}+\sqrt{9^n+4}} = \Lim_{n\to \infty } \frac{2- \frac{4}{3^n} }{\sqrt{1+ \frac{2}{9^n} }+\sqrt{1+ \frac{4}{9^n} }}= \frac{2}{1+1} =1\)