Oblicz granice ciągów.

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
peresbmw
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 274
Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
Podziękowania: 80 razy
Płeć:

Oblicz granice ciągów.

Post autor: peresbmw »

a) \(\sqrt{9^n+2*3^n}\) - \(\sqrt{9^n+4}\)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Oblicz granice ciągów.

Post autor: radagast »

\(\Lim_{n\to \infty } \sqrt{9^n+2*3^n}-\sqrt{9^n+4}= \Lim_{n\to \infty } \frac{9^n+2*3^n-9^n-4}{\sqrt{9^n+2*3^n}+\sqrt{9^n+4}} = \Lim_{n\to \infty } \frac{2*3^n-4}{\sqrt{9^n+2*3^n}+\sqrt{9^n+4}} = \Lim_{n\to \infty } \frac{2- \frac{4}{3^n} }{\sqrt{1+ \frac{2}{9^n} }+\sqrt{1+ \frac{4}{9^n} }}= \frac{2}{1+1} =1\)
ODPOWIEDZ