Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
maarcin23
- Rozkręcam się
- Posty: 30
- Rejestracja: 27 paź 2018, 17:33
- Płeć:
Post
autor: maarcin23 »
Oblicz objętość bryły powstałej poprzez obrót wokół osi Ox dla x \(\ge e\) krzywej \(y=\frac{1}{\sqrt{x}lnx}\)
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Post
autor: kerajs »
\(V= \pi \int_{e}^{ \infty } \left( \frac{1}{ \sqrt{x} \ln x} \right) ^2dx=\pi \int_{e}^{ \infty } \frac{1}{ x \ln^2 x} dx=\\= \frac{- \pi }{ \ln x} |_{e}^{ \infty } = \frac{- \pi }{ \ln \infty } - \frac{- \pi }{ \ln e} =0-(- \pi )= \pi\)
