Sprawdź zbieżność szeregu za pomocą kryteriów

[NsakeR]

Sprawdź czy szereg jest zbieżny \(\sum\frac{\ln n}{2^n}\)
Do tej pory było kryterium, Cauchy'ego, d'Alamberta, porównawncze, ilorazowe, Raabe'go i Leibniza.

[eresh]

kryterium Cauchy'ego
\(\Lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{\frac{\ln n}{2^n}}=\Lim_{n\to\infty}\frac{1}{2}\sqrt[n]{\ln n}=\frac{1}{2}<1\)
ciąg jest zbieżny