granica

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
alanowakk
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 128
Rejestracja: 05 gru 2018, 00:54
Podziękowania: 22 razy
Płeć:

granica

Post autor: alanowakk » 14 sty 2019, 20:55

jak policzyć
a) \(\lim _{n\to \infty }\left(\sqrt[3]{n^3+7n}-n\right)\)
b) \(\lim _{n\to \infty }\left(\frac{\left(n+2\right)!+\left(n+1\right)!}{\:\left(n+3\right)!-\left(n+2\right)!}\right)\)?

radagast
Guru
Guru
Posty: 16747
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7072 razy
Płeć:

Re: granica

Post autor: radagast » 14 sty 2019, 21:38

alanowakk pisze:jak policzyć
a) \(\lim _{n\to \infty }\left(\sqrt[3]{n^3+7n} +n\right)\)
pomnożyć i podzielić przez \(\left(\sqrt[3]{(n^3+7n)^2}+\sqrt[3]{n^3+7n} \cdot n +n^2\right)\)

radagast
Guru
Guru
Posty: 16747
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7072 razy
Płeć:

Re: granica

Post autor: radagast » 14 sty 2019, 21:39

alanowakk pisze:jak policzyć

b) \(\lim _{n\to \infty }\left(\frac{\left(n+2\right)!+\left(n+1\right)!}{\:\left(n+3\right)!-\left(n+2\right)!}\right)\)?
podzielić licznik i mianownik przez \(\left(n+2 \right) !\)

alanowakk
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 128
Rejestracja: 05 gru 2018, 00:54
Podziękowania: 22 razy
Płeć:

Re: granica

Post autor: alanowakk » 14 sty 2019, 21:43

dziękuję poproszę jeszcze o pomoc w tym przykładzie
\(\Lim_{n\to \infty } \left( \frac{1}{ \sqrt{n^2}+1 } +\frac{1}{ \sqrt{n^2}+2 }+...+\frac{1}{ \sqrt{n^2}+n }\right)\)

alanowakk
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 128
Rejestracja: 05 gru 2018, 00:54
Podziękowania: 22 razy
Płeć:

Post autor: alanowakk » 14 sty 2019, 21:50

a w b granica wyjdzie 1?

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13764
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8099 razy
Płeć:

Re:

Post autor: eresh » 14 sty 2019, 23:21

alanowakk pisze:a w b granica wyjdzie 1?
nie, powinno wyjść 0

enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 381
Rejestracja: 18 mar 2018, 14:33
Podziękowania: 105 razy
Płeć:

Re: granica

Post autor: enta » 14 sty 2019, 23:24

ok , to bardzo proszę jeszcze o pomoc w tym

\(\Lim_{n\to \infty } \left( \frac{1}{ \sqrt{n^2}+1 } +\frac{1}{ \sqrt{n^2}+2 }+...+\frac{1}{ \sqrt{n^2}+n }\right)\)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13764
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8099 razy
Płeć:

Re: granica

Post autor: eresh » 14 sty 2019, 23:25

enta pisze:ok , to bardzo proszę jeszcze o pomoc w tym

\(\Lim_{n\to \infty } \left( \frac{1}{ \sqrt{n^2}+1 } +\frac{1}{ \sqrt{n^2}+2 }+...+\frac{1}{ \sqrt{n^2}+n }\right)\)
a to może utwórz swój temat?