Obliczyć pole obszaru ograniczonego przez wykres funkcji

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
lolipop692
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 267
Rejestracja: 30 paź 2018, 23:03
Podziękowania: 120 razy
Płeć:

Obliczyć pole obszaru ograniczonego przez wykres funkcji

Post autor: lolipop692 »

Cześć, potrzebuje pomocy

Obliczyć pole obszaru ograniczonego przez wykres funkcji \(y=sinx(0 \le x \le \pi )\) oraz prostą \(y=1/2\). Sporządzić rysunek
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Post autor: eresh »

\(P=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{5\pi}{6}}(\sin x-\frac{1}{2})dx= \left[ -\cos x-\frac{1}{2}x\right]_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{5\pi}{6}}=
-(-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{5\pi}{12}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\pi}{12})=\sqrt{3}-\frac{\pi}{3}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

rysunek jest taki:
ScreenHunter_547.jpg
ScreenHunter_547.jpg (14.79 KiB) Przejrzano 1181 razy
Nie pasuje do rachunku eresh (popraw sobie -uzupełnij o te fragmenty, których nie uwzględniła)
lolipop692
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 267
Rejestracja: 30 paź 2018, 23:03
Podziękowania: 120 razy
Płeć:

Post autor: lolipop692 »

nie bardzo wiem jak
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re:

Post autor: eresh »

lolipop692 pisze:nie bardzo wiem jak
do moich obliczeń dodaj jeszcze dwa pola pod prostą \(y=\frac{1}{2}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
lolipop692
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 267
Rejestracja: 30 paź 2018, 23:03
Podziękowania: 120 razy
Płeć:

Post autor: lolipop692 »

\(\int_{0}^{} (1/2-sinx)dx+ \int_{}^{ \pi } (1/2-sinx) dx\)?
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re:

Post autor: eresh »

lolipop692 pisze:\(\int_{0}^{} (1/2-sinx)dx+ \int_{}^{ \pi } (1/2-sinx) dx\)?
\(\int_0^{\frac{\pi}{6}}(\frac{1}{2}-\sin x)dx+\int_{\frac{5\pi}{6}}^{\pi}(\frac{1}{2}-\sin x)dx=2\int_0^{\frac{\pi}{6}}(\frac{1}{2}-\sin x)dx\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ