zbadać zbieżność szeregu:
\(\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n!}{(n+1)!}\)
liczyłam z kryterium d'Alemberta ale granica wyszła mi 1, proszę o pomoc.
szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: szeregi
\(\frac{n!}{(n+1)!}= \frac{1}{n+1}\)alanowakk pisze:zbadać zbieżność szeregu:
\(\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n!}{(n+1)!}\)
liczyłam z kryterium d'Alemberta ale granica wyszła mi 1, proszę o pomoc.
\(\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{n+1}\) to szereg harmoniczny. Dowód (a nawet dowody) jego rozbieżności masz tu: https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_harmoniczny