szeregi

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
alanowakk
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 271
Rejestracja: 04 gru 2018, 23:54
Podziękowania: 81 razy
Płeć:

szeregi

Post autor: alanowakk »

zbadać zbieżność szeregu:
\(\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n!}{(n+1)!}\)
liczyłam z kryterium d'Alemberta ale granica wyszła mi 1, proszę o pomoc.
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: szeregi

Post autor: radagast »

alanowakk pisze:zbadać zbieżność szeregu:
\(\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n!}{(n+1)!}\)
liczyłam z kryterium d'Alemberta ale granica wyszła mi 1, proszę o pomoc.
\(\frac{n!}{(n+1)!}= \frac{1}{n+1}\)
\(\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{n+1}\) to szereg harmoniczny. Dowód (a nawet dowody) jego rozbieżności masz tu: https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_harmoniczny
ODPOWIEDZ