oblicz:
a) \(\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{6}{10^n}\)
b)15,625625...
c)2,1(6)
oblicz
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
a)
\(\frac{6}{10}+ \frac{6}{100}+ \frac{6}{1000}+...= \frac{ \frac{6}{10} }{1- \frac{1}{10} }= \frac{6}{9}= \frac{2}{3}\)
b)
\(15+0,(625)=15+ \frac{0,625}{1-0,001}=15+ \frac{625}{999}=15 \frac{625}{999}\)
c)
\(2,1+0,0666=2 \frac{1}{10}+ \frac{0,06}{1-0,1}=2,1+ \frac{6}{90}=2 \frac{1}{10}+ \frac{2}{30}=2 \frac{5}{30}=2 \frac{1}{6}\)
\(S= \frac{a_1}{1-q}\)
\(\frac{6}{10}+ \frac{6}{100}+ \frac{6}{1000}+...= \frac{ \frac{6}{10} }{1- \frac{1}{10} }= \frac{6}{9}= \frac{2}{3}\)
b)
\(15+0,(625)=15+ \frac{0,625}{1-0,001}=15+ \frac{625}{999}=15 \frac{625}{999}\)
c)
\(2,1+0,0666=2 \frac{1}{10}+ \frac{0,06}{1-0,1}=2,1+ \frac{6}{90}=2 \frac{1}{10}+ \frac{2}{30}=2 \frac{5}{30}=2 \frac{1}{6}\)
\(S= \frac{a_1}{1-q}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
