Oblicz granice ciągów.

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
alanowakk
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 271
Rejestracja: 04 gru 2018, 23:54
Podziękowania: 81 razy
Płeć:

Oblicz granice ciągów.

Post autor: alanowakk »

Witam,
potrzebuje pomocy ,trzecia i ostatnia granica

\(\Lim_{n\to \infty } \frac{3+3^2+ \ldots +3^n}{3^n+1}\)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Oblicz granice ciągów.

Post autor: radagast »

alanowakk pisze:Witam,
potrzebuje pomocy ,trzecia i ostatnia granica

\(\Lim_{n\to \infty } \frac{3+3^2+ \ldots +3^n}{3^n+1}\)
\(\Lim_{n\to \infty } \frac{3+3^2+ \ldots +3^n}{3^n+1}= \Lim_{n\to \infty } \frac{3 \frac{1-3^n}{1-3} }{3^n+1}=\Lim_{n\to \infty } \frac{3}{2} \cdot \frac{ 3^n-1 }{3^n+1}= \frac{3}{2}\)
ODPOWIEDZ