Monitoniczność funkcji

karolo48 · Post autor: **karolo48** » 11 gru 2018, 18:34

Wyznacz przedziały monotoniczności oraz ekstrema lokalne funkcji \(f(x)=\frac{x^{2}-1}{x^{4}}\)

radagast · Post autor: **radagast** » 11 gru 2018, 18:40

Policz pochodną funkcji. Napisz co Ci wyszło, powiem Ci co dalej.

karolo48 · Post autor: **karolo48** » 11 gru 2018, 19:32

\(f'(x)=\frac{2x^{5}-4x^{3}(x^{2}-1)}{x^{8}}\)

radagast · Post autor: **radagast** » 11 gru 2018, 19:38

Teraz rozłóż licznik na czynniki nierozkładalne (na początek wyłącz \(2x^3\) przed nawias).

karolo48 · Post autor: **karolo48** » 11 gru 2018, 19:48

Czyli \(f'(x)=\frac{2x^{3}(x^{2}-2(x+1)(x-1))}{x^{8}}\)?

radagast · Post autor: **radagast** » 11 gru 2018, 19:55

dobrze i dalej... (mają być nierozkładalne)

karolo48 · Post autor: **karolo48** » 11 gru 2018, 20:10

\(\frac{2x^{3}((x+\sqrt{2})(x-\sqrt{2})(x+1)(x-1))}{x^{8}}\)

radagast · Post autor: **radagast** » 11 gru 2018, 20:20

mianownik zawsze dodatni (nie ma wpływu a znak), a wykresem licznika jest "wężyk". Narysuj go (znasz miejsca zerowe- będzie łatwo

)

radagast · Post autor: **radagast** » 11 gru 2018, 20:22

taki Ci powinien wyjść: