granica

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 619
Rejestracja: 18 mar 2018, 13:33
Podziękowania: 206 razy
Płeć:

granica

Post autor: enta »

jak policzyć?
\(\lim _{n\to \infty }\left(\sqrt[n]{12^n+3^{n+1}5^n+n^3}\right)\)
z trzech ciągów?
\(\lim _{n\to \infty }\left(\sqrt[n]{12^n}\right) \le \lim _{n\to \infty }\left(\sqrt[n]{12^n+3^{n+1}5^n+n^3}\right) \le \lim _{n\to \infty }\left(\sqrt[n]{3*12^n}\right)\)
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

Tak, ale nie z \(12^n\), bo \(3^{n+1}5^n=3 \cdot 3^n \cdot 5^n=3 \cdot 15^n\) i to właśnie \(15^n\) "wygrywa" tutaj i musi być użyte jako ograniczenia.
Dalej już wiesz jak ...
ODPOWIEDZ