Statek ma do pokonania 3000 km

[alanowakk]

Witam wszystkich,
pomoże ktoś w rozwiązaniu, albo chociaż podpowie jak do tego podejść?

Statek ma do pokonania 3000 km. Zużycie paliwa w litrach na 100 km dla
prędkości mniejszej niż 30 km/godz wynosi 40 l na 100 km. Począwszy od tej
prędkości wyraża się wzorem: \(1, 2v + 4\), gdzie v jest prędkością w km/godz.
Cena 1 litra paliwa wynosi 4zł 60gr. Na statku pracuje kapitan, bosman i
4 marynarzy. Kapitan zarabia 450 zł za dobę, bosman 350 zł za dobę, a
marynarze po 300 zł za dobę. Maksymalna prędkość statku to 70 km/godz.
Przy jakiej prędkości koszt przejazdu będzie najmniejszy?

[korki_fizyka]

Przy prędkości 30\(\frac{km}{h}\) czas przejazdu wyniesie 100 h czyli trzeba zapłacić załodze za 5 dobę , zatem koszty będą równe: \(5500 + 30\cdot 40\cdot 4,6 = 11 \ 020\ zł\) przy większych prędkościach koszty paliwa znacznie rosną np. dla \(v = 70\ \frac{km}{h}\) za przejazd trzeba by zapłacić : \(2200 + 30\cdot 80\cdot 4,6 =14\ 314\ zł\). Należy więc zejść z czasem do 4 dób = 96 h wtedy prędkość przejazdu będzie równa \(v = 31,25 \ \frac{km}{h}\), a koszty wyniosą tylko \(4400 + 30\cdot 41,5\cdot 4,6 =10\ 127\ zł\).

[korki_fizyka]

PS. Przelicz w podobny sposób koszty przejazdu przy 3 dobach okaże się, że są większe.