Nie moge sobie z nia poradzic.
Calka nieoznaczona z (x*dx) / (sin(2x)^2)
Calka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Calka
czy to miało być tak \(\displaystyle \int \frac{x}{\sin4x^2}dx\) ?dandon223 pisze:Nie moge sobie z nia poradzic.
Calka nieoznaczona z (x*dx) / (sin(2x)^2)
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
\(\displaystyle \int \frac{x}{\sin^22x}dx= \frac{1}{2} \int \frac{2x}{\sin^22x}dx= \frac{1}{4} \int \frac{t}{\sin^2t}dt=-\frac{1}{4} \int t (\ctg t)'dt=-\frac{1}{4} t \ctg t+\frac{1}{4} \int\ctg tdt=\\
\displaystyle-\frac{1}{4} t \ctg t-\frac{1}{4} \ln |\sin t|+C=-\frac{1}{2} x \ctg 2x-\frac{1}{4} \ln |\sin 2x|+C\)
\displaystyle-\frac{1}{4} t \ctg t-\frac{1}{4} \ln |\sin t|+C=-\frac{1}{2} x \ctg 2x-\frac{1}{4} \ln |\sin 2x|+C\)
-
- Expert
- Posty: 6267
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl