Oblicz całke

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
peresbmw
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 274
Rejestracja: 28 paź 2018, 18:20
Podziękowania: 80 razy
Płeć:

Oblicz całke

Post autor: peresbmw »

Witam,
utknąłem na jednej całce , podpowie ktoś jak to ugryźć ?
\(\int x*arccos(x) dx\)
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

Myślę, że przez części to pójdzie.
\(\int x\arccos x dx= \begin{vmatrix} u=\arccos x& du=- \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\\du=xdx&u=\frac{1}{2}x^2 \end{vmatrix}= \frac{1}{2}x^2\arccos x+ \frac{1}{2}\int\frac{x^2 dx}{\sqrt{1-x^2}}\)

Teraz już podstawianiem \(x=\sin t\) i dasz radę, no nie?
ODPOWIEDZ