granica

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
lolipop692
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 267
Rejestracja: 30 paź 2018, 23:03
Podziękowania: 120 razy
Płeć:

granica

Post autor: lolipop692 »

Korzystając z definicji Heinego udowodnij, że nie istnieje granica
\(\Lim_{x\to \infty } tg(x)\)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Niech \(x_n=n\pi\)
wtedy \(\tg x_n=0\) czyli \(\Lim_{n\to \infty } \tg x_n=0\)
Niech \(y_n= \frac{\pi}{4} +n\pi\)
wtedy \(\tg y_n=1\) czyli \(\Lim_{n\to \infty } \tg y_n=1\)

Wniosek: nie istnieje granica funkcji tg w nieskończoności.
CBDO
lolipop692
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 267
Rejestracja: 30 paź 2018, 23:03
Podziękowania: 120 razy
Płeć:

Post autor: lolipop692 »

a jak mam granice z sinx?
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

to analogicznie :)
ODPOWIEDZ