\(\Lim_{n\to +\infty} \sqrt[2n]{n^7+2^{3n}+6^{n+2}}\)
Granica
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
olkowiec23
- Witam na forum
- Posty: 1
- Rejestracja: 20 lis 2018, 17:12
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Granica
\(\sqrt[2n]{n^7+2^{3n}+6^{n+2}}=\sqrt[2n]{n^7+8^{n}+36 \cdot 6^{n}}\)olkowiec23 pisze:Witam. Pomoże ktoś?
\(\Lim_{n\to +\infty} \sqrt[2n]{n^7+2^{3n}+6^{n+2}}\)
\(\sqrt[2n]{8^{n}} \le \sqrt[2n]{n^7+8^{n}+36 \cdot 6^{n}} \le \sqrt[2n]{8^{n}+8^{n}+8^{n}}= \sqrt[2n]{3 \cdot 8^{n}}\)
\(\Lim_{n\to \infty }\sqrt[2n]{8^{n}}= \sqrt{8}=\Lim_{n\to \infty }\sqrt[2n]{3 \cdot 8^{n}}\)
no to, na podstawie twierdzenia o trzech ciągach
\(\Lim_{n\to \infty } \sqrt[2n]{n^7+2^{3n}+6^{n+2}}= \sqrt{8}\)