Mamy zbudować zbiorniki o objętości 24m^3

[peresbmw]

Mamy zbudować zbiorniki o objętości \(24m^3\) w kształcie walca. Dno walca ma być zrobione z cementu, ściana boczna z blach o grubości 1 cm, a pokrywa górna z blachy o grubości 0,5 cm. Koszt wylania \(1m^2\) cementu wynosi 2 zł, koszt \(1m^2\) blachy o grubości 1cm 63zł., a koszt \(1m^2\) blachy o grubości 0,5 cm 32zł. Przy jakich wymiarach koszt całkowity zbiornika będzie najmniejszy?

[korki_fizyka]

Policz całkowitą objętość i powierzchnię walca w zależności od jego promienia a potem znajdź ekstremum tej funkcji.

[peresbmw]

czy koszt całkowity powinien wynosić \(34 \pi r^2+ \frac{3024}{r}\), policzyłem pochodną wyszła mi \(\frac{68 \pi r^2-3024}{r^2}\), teraz przyrównuje do 0 wyliczam r i co dalej?

[korki_fizyka]

to już koniec, ale nie spr. czy masz dobrze policzone

[peresbmw]

promień zapisać z \pi ?

[peresbmw]

jakieś nie ładne mi te r wyszło tak ma być?

[korki_fizyka]

promień zapisać z \pi ?