Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
RazzoR
Stały bywalec
Posty: 252 Rejestracja: 27 mar 2009, 13:23
Podziękowania: 117 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:
Post
autor: RazzoR » 13 lis 2018, 19:23
Znajdź asymptoty pionowe i ukośne wykresów podanych funkcji:
a) \(f(x) = \frac{ \sqrt{x+1} }{x}\)
b) \(f(x) = \frac{1-x^2}{x+1}\)
korki_fizyka
Expert
Posty: 6267 Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:
Post
autor: korki_fizyka » 13 lis 2018, 20:17
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki , opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto:
korki_fizyka@tlen.pl
panb
Expert
Posty: 5122 Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:
Post
autor: panb » 13 lis 2018, 20:20
a)
\(f(x)= \frac{\sqrt{x+1}}{x},\quad D=[-1,0) \cup (0,+ \infty )\)
\(\Lim_{x\to -1 } f(x)=0\\
\Lim_{x\to 0^- }f(x)=- \infty \\
\Lim_{x\to 0^+} f(x)=+ \infty \\
\Lim_{x\to + \infty } f(x)=0\)
Wniosek:
asymptota pionowa x=0 oraz asymptota pozioma y=0
panb
Expert
Posty: 5122 Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:
Post
autor: panb » 13 lis 2018, 20:26
b) \(f(x)= \frac{1-x^2}{x+1}=1-x,\) dla \(x\in (- \infty ,-1) \cup (-1,+ \infty )\)
Wykresem jest linia prosta y=1-x (z "dziurką" dla x=-1).
Wniosek:
asymptota ukośna y=1-x, innych asymptot nie ma.
RazzoR
Stały bywalec
Posty: 252 Rejestracja: 27 mar 2009, 13:23
Podziękowania: 117 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:
Post
autor: RazzoR » 13 lis 2018, 20:28
Podziękowałem!