Znaleźć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 619
Rejestracja: 18 mar 2018, 13:33
Podziękowania: 206 razy
Płeć:

Znaleźć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania

Post autor: enta »

Znaleźć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania
f(x) = 0
leży w przedziale [n; n + 1), jeśli:
a) \(f(x)=2^x+x^6-374000\)
b) \(f(x)=263lnx+7x-47400\)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Znaleźć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania

Post autor: radagast »

enta pisze:Znaleźć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania
f(x) = 0
leży w przedziale [n; n + 1), jeśli:
a) \(f(x)=2^x+x^6-374000\)
ScreenHunter_483.jpg
ScreenHunter_483.jpg (19.63 KiB) Przejrzano 1905 razy
n=8
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Znaleźć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania

Post autor: radagast »

enta pisze:Znaleźć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania
f(x) = 0
leży w przedziale [n; n + 1), jeśli:
b) \(f(x)=263lnx+7x-47400\)
ScreenHunter_484.jpg
ScreenHunter_484.jpg (17.17 KiB) Przejrzano 1903 razy
n=6441
enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 619
Rejestracja: 18 mar 2018, 13:33
Podziękowania: 206 razy
Płeć:

Re: Znaleźć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania

Post autor: enta »

Ale jak to policzyć?
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Jeśli chodzi o rozwiązywanie tego rodzaju równań, to raczej sobie daj spokój (trudne).
Można próbować jakoś szacować....
Ale dlaczego nie skorzystać ze współczesnych udogodnień ?
enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 619
Rejestracja: 18 mar 2018, 13:33
Podziękowania: 206 razy
Płeć:

Re: Znaleźć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania

Post autor: enta »

No tak ale niestety muszę umieć to rozwiązać bo na zaliczeniu będę miała podobne a wtedy zostanę bez pomocy :(
enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 619
Rejestracja: 18 mar 2018, 13:33
Podziękowania: 206 razy
Płeć:

Post autor: enta »

Pomoże ktoś jak to policzyć? Proszę :)
arksoftware
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 39
Rejestracja: 24 maja 2016, 11:44
Otrzymane podziękowania: 9 razy
Płeć:

Post autor: arksoftware »

Ja bym próbował inteligentnego zgadywania rozwiązań (z logarytmiczną złożonością obliczeniową):

1. Dla przykładu b na podstawie analizy stwierdzamy że funkcja jest rosnąca w swojej dziedzinie liczb rzeczywistych dodatnich i ma jedno miejsce zerowe.

2. Sprawdzamy wartość dla x = 10 - jest ujemna, x = 100 - ujemna, x = 1000 - ujemna, x = 10000 - dodatnia.

3. Wiemy że rozwiązanie jest w przedziale od 1000 do 10000, więc stostujemy metodę połowienia przedziału. Sprawdzamy dla x = 5500 - jest ujemna - więc rozwiązanie jest w przedziale od 5500 do 10000. Dla x = 7750 jest dodatnia, więc mamy przedział od 5500 do 7500. Sprawdzamy dla 6875 itd., itd. aż dojdziemy do przedziału o szerokości 1.
Matematyka: Generator zadań - darmowa apka dla Androida generuje losowe zadania i pokazuje pełne rozwiązania
ODPOWIEDZ