Znaleźć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania
f(x) = 0
leży w przedziale [n; n + 1), jeśli:
a) \(f(x)=2^x+x^6-374000\)
b) \(f(x)=263lnx+7x-47400\)
Znaleźć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Znaleźć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania
n=8enta pisze:Znaleźć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania
f(x) = 0
leży w przedziale [n; n + 1), jeśli:
a) \(f(x)=2^x+x^6-374000\)
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Znaleźć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania
n=6441enta pisze:Znaleźć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania
f(x) = 0
leży w przedziale [n; n + 1), jeśli:
b) \(f(x)=263lnx+7x-47400\)
Re: Znaleźć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania
No tak ale niestety muszę umieć to rozwiązać bo na zaliczeniu będę miała podobne a wtedy zostanę bez pomocy
-
- Rozkręcam się
- Posty: 39
- Rejestracja: 24 maja 2016, 11:44
- Otrzymane podziękowania: 9 razy
- Płeć:
Ja bym próbował inteligentnego zgadywania rozwiązań (z logarytmiczną złożonością obliczeniową):
1. Dla przykładu b na podstawie analizy stwierdzamy że funkcja jest rosnąca w swojej dziedzinie liczb rzeczywistych dodatnich i ma jedno miejsce zerowe.
2. Sprawdzamy wartość dla x = 10 - jest ujemna, x = 100 - ujemna, x = 1000 - ujemna, x = 10000 - dodatnia.
3. Wiemy że rozwiązanie jest w przedziale od 1000 do 10000, więc stostujemy metodę połowienia przedziału. Sprawdzamy dla x = 5500 - jest ujemna - więc rozwiązanie jest w przedziale od 5500 do 10000. Dla x = 7750 jest dodatnia, więc mamy przedział od 5500 do 7500. Sprawdzamy dla 6875 itd., itd. aż dojdziemy do przedziału o szerokości 1.
1. Dla przykładu b na podstawie analizy stwierdzamy że funkcja jest rosnąca w swojej dziedzinie liczb rzeczywistych dodatnich i ma jedno miejsce zerowe.
2. Sprawdzamy wartość dla x = 10 - jest ujemna, x = 100 - ujemna, x = 1000 - ujemna, x = 10000 - dodatnia.
3. Wiemy że rozwiązanie jest w przedziale od 1000 do 10000, więc stostujemy metodę połowienia przedziału. Sprawdzamy dla x = 5500 - jest ujemna - więc rozwiązanie jest w przedziale od 5500 do 10000. Dla x = 7750 jest dodatnia, więc mamy przedział od 5500 do 7500. Sprawdzamy dla 6875 itd., itd. aż dojdziemy do przedziału o szerokości 1.
Matematyka: Generator zadań - darmowa apka dla Androida generuje losowe zadania i pokazuje pełne rozwiązania