Wyznacz dziedzine funkcji.
a) \(f(x) = \sqrt{log \frac{x+1}{x-1} }\)
b) \(f(x) = log \frac{x^2-3x+2}{x+1}\)
Wyznacz dziedzine funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
a)
\(log \frac{x+1}{x-1}>0\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;x \neq 1\\ \frac{ x+1}{x-1}>1\\ \frac{x+1}{x-1}- \frac{x-1}{x-1}>0\\ \frac{2}{x-1}>0\\x-1>0\\x>1\\D=(1;+ \infty )\)
b)
\(\frac{(x-1)(x-2)}{x+1}>0\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;x \neq -1\\(x-1)(x+1)(x-2)>0\\x\in(-1;1) \cup (2;+ \infty )\)
\(log \frac{x+1}{x-1}>0\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;x \neq 1\\ \frac{ x+1}{x-1}>1\\ \frac{x+1}{x-1}- \frac{x-1}{x-1}>0\\ \frac{2}{x-1}>0\\x-1>0\\x>1\\D=(1;+ \infty )\)
b)
\(\frac{(x-1)(x-2)}{x+1}>0\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;x \neq -1\\(x-1)(x+1)(x-2)>0\\x\in(-1;1) \cup (2;+ \infty )\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.