ekstrema

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 366
Rejestracja: 18 mar 2018, 14:33
Podziękowania: 98 razy
Płeć:

ekstrema

Post autor: enta » 29 paź 2018, 22:04

mam obliczyć ekstremum funkcji
\(f(x,y)=x^2+y^2+2xy\)
pochodne cząstkowe wyszły mi równe czy to oznacza że nie ma ekstremum?

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3706
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 417 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka » 29 paź 2018, 23:36

A co nt. piszą w podręcznikach :?:
http://prac.im.pwr.wroc.pl/~pfrej/wykla ... okalne.pdf
przelicz to jeszcze dla wprawy:
https://www.matematyka.pl/42663.htm
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 366
Rejestracja: 18 mar 2018, 14:33
Podziękowania: 98 razy
Płeć:

Post autor: enta » 29 paź 2018, 23:53

Nie widzę odpowiedzi na moje pytanie w tych materiałach

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1324
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 564 razy
Płeć:

Post autor: kerajs » 30 paź 2018, 07:46

Skoro warunek konieczny wskazuje zbiór punktów prostej (tu dno walca parabolicznego) to brak tam ekstremum. To oczywiste, gdyż wartość funkcji w wybranym punkcie (spełniającym war. konieczny) nie jest większa / mniejsza od wartości funkcji we wszystkich punktach go otaczających (w promieniu \(\epsilon\)) bo sąsiadujące z nim punkty na prostej mają taką samą wartość.
Ten sam wniosek można od razu wysnuć ze zwinięcia:
\(f(x,y)=(x+y)^2\)

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3706
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 417 razy
Płeć:

Re:

Post autor: korki_fizyka » 30 paź 2018, 10:02

enta pisze:Nie widzę odpowiedzi na moje pytanie w tych materiałach
bo złe pytanie zadajesz
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl