w oparciu o definicję pochodnej obliczyć

[gaskaaa]

f'(2) dla
\(f(x)= \frac{1}{2x}\)

[jola]

\(\lim_{h\to 0 }\ \frac{f(h+2)-f(2)}{h}= \lim_{h\to 0 }\ \frac{ \frac{1}{2(h+2)}- \frac{1}{4} }{h} = \lim_{h\to 0}\ \frac{2-h-2}{4h(h+2)}= \lim_{h\to 0 }\ \frac{-1}{4(h+2)}=- \frac{1}{8}=f'(2)\)

[gaskaaa]

mam pytanie a skad sie wzielo 2-h-2/4h(h+2) ???

[jola]

\(\frac{ \frac{1}{2(h+2)}- \frac{1}{4} }{h}= \frac{ \frac{2-(h+2)}{4(h+2)} }{h}= \frac{-h}{4(h+2)} \cdot \frac{1}{h} = \frac{-1}{4(h+2)}\)