równanie jednorodne

[enta]

rozwiąż równanie jednorodne
\(x \frac{dy}{dx}=3 \sqrt{2x^2+y^2}+y\) z warunkiem początkowym y(1)=0
Przekształciłam
\(\frac{dy}{dx}= \frac{3 \sqrt{2x^2+y^2}}{x} + \frac{y}{x}\)
ale nie wiem jak się pozbyć tego pierwiastka

[enta]

czy wyjdzie
\(\frac{du}{3 \sqrt{2+u^2} }= \frac{dx}{x}\) ?

[kerajs]

Tak. (Po podstawieniu \(u= \frac{y}{x}\) )