Witam , mam problem z poniższymi zadaniami, obliczenie pola powierzchni ograniczonego krzywymi.
1) \(y=x^2+2x\) ; \(2x+y=0\)
2) \(y=2-x^2\) ; \(x+y=0\)
3) \(y=x^2\) ; \(x+y=2\)
Pole powierzchni ograniczone krzywymi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Pole powierzchni ograniczone krzywymi
1)
Najlepiej zrobić rysunek z tymi funkcjami.
Rozwiązujesz układ:
\(\begin{cases} y=x^2+2x\\2x+y=0\end{cases}\)
dostając punkty przecięcia tych funkcji . Stąd.
\(P= \int_{-4}^{0} \left( (-2x)-(x^2+2x)\right)=...\)
2)
Działasz analogicznie jak w 1)
\(P= \int_{-1}^{2} \left( (2-x^2)-(-x)\right)=...\)
3)
Działasz analogicznie jak w 1)
\(P= \int_{-2}^{1} \left( (2-x)-(x^2)\right)=...\)
Najlepiej zrobić rysunek z tymi funkcjami.
Rozwiązujesz układ:
\(\begin{cases} y=x^2+2x\\2x+y=0\end{cases}\)
dostając punkty przecięcia tych funkcji . Stąd.
\(P= \int_{-4}^{0} \left( (-2x)-(x^2+2x)\right)=...\)
2)
Działasz analogicznie jak w 1)
\(P= \int_{-1}^{2} \left( (2-x^2)-(-x)\right)=...\)
3)
Działasz analogicznie jak w 1)
\(P= \int_{-2}^{1} \left( (2-x)-(x^2)\right)=...\)