Problem z rozwiązaniem całki

[reliantification]

Witam, muszę rozwiązać poniższą całkę. Niestety nie wiem na jaki sposób ją rozwiązać... Znam dwa sposoby na rozwiązywanie całek, oraz jeden sposób na rozwiązywania całki wymiernej. Próbowałem kilka razy, i ani przez sposób całkowania przez podstawianie nie doprowadza mnie do niczego sensownego, ani całkowanie przez części. Nie znam innych sposobów, w internecie też za bardzo nie umiałem się doszukać innych. Proszę o pomoc, wie ktoś jak rozwiązać ten przykład? Nie wiem już jak to ugryźć. Z góry dziękuję i pozdrawiam.

\(\int\) \(x^2\) \(3^{-x}\) \(dx\)

[korki_fizyka]

https://www.zadania.info/d866/8072487

[radagast]

\(\int\) \(x^2\) \(3^{-x}\) \(dx\)

ta jest nieco bardziej zawiła:
\(\displaystyle \int x^2 3^{-x}dx=\\
\displaystyle-\int x^2 \left(\frac{3^{-x}}{\ln 3} \right) ' dx=\\
\displaystyle- x^2 \cdot \frac{3^{-x}}{\ln 3}+\int 2x \cdot \frac{3^{-x}}{\ln 3} dx=\\
\displaystyle- x^2 \cdot \frac{3^{-x}}{\ln 3}-\int \frac{2x }{\ln 3} \cdot \left(\frac{3^{-x}}{\ln 3} \right) ' dx=\\
\displaystyle- x^2 \cdot \frac{3^{-x}}{\ln 3}- \frac{2x }{\ln 3} \cdot \frac{3^{-x}}{\ln 3} +\int \frac{2 }{\ln 3} \cdot \frac{3^{-x}}{\ln 3}dx=\\
\displaystyle- x^2 \cdot \frac{3^{-x}}{\ln 3}- \frac{2x }{\ln 3} \cdot \frac{3^{-x}}{\ln 3} + \int \frac{2 }{\ln ^2 3} \cdot 3^{-x}dx=\\
\displaystyle- \frac{x^2}{\ln 3} \cdot 3^{-x}- \frac{2x }{\ln^2 3} \cdot 3^{-x} -\frac{2 }{\ln^3 3} \cdot 3^{-x}=\\
\displaystyle -3^{-x} \left( \frac{x^2}{\ln 3} + \frac{2x }{\ln^2 3} + \frac{2 }{\ln^3 3} \right)\)