Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij

przez zealot_93 » 06 Wrz 2018, 14:59
Bardzo prosiłbym o pomoc o obliczenie następującej całki przez podstawienie:
[math]\int\frac{2^x}{\sqrt{1-4^x}}dx
-
zealot_93
- Stały bywalec

-
- Posty: 158
- Dołączenie: 31 Gru 2013, 19:38
- Otrzymane podziękowania: 0
przez radagast » 06 Wrz 2018, 15:07
podstaw [math]2^x=\sin t
-
radagast
- Expert

-
- Posty: 16534
- Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
- Miejscowość: Warszawa
- Płeć:

- Otrzymane podziękowania: 6988
przez zealot_93 » 06 Wrz 2018, 15:14
Przepraszam ale nie łapie... nie rozumiem.
-
zealot_93
- Stały bywalec

-
- Posty: 158
- Dołączenie: 31 Gru 2013, 19:38
- Otrzymane podziękowania: 0
przez zealot_93 » 06 Wrz 2018, 15:16
ja to tak probowałem robic [math]t=2^x potem probowalem policzyc dt ale sie nie zgadzało nic
-
zealot_93
- Stały bywalec

-
- Posty: 158
- Dołączenie: 31 Gru 2013, 19:38
- Otrzymane podziękowania: 0
przez radagast » 06 Wrz 2018, 15:23
[math]\int\frac{2^x}{\sqrt{1-4^x}}dx= \begin{bmatrix} 2^x=\sin t\\x=\log_2\sin t\\ \frac{dx}{dt} = \frac{\cos t}{\sin t} \cdot \frac{1}{\ln 2} \\dx= \frac{\cos t}{\sin t} \cdot \frac{1}{\ln 2} dt \end{bmatrix}=\int\frac{\sin t}{\cos t} \cdot \frac{\cos t}{\sin t} \cdot \frac{1}{\ln 2} dt =\int\frac{1}{\ln 2} dt=\frac{t}{\ln 2} +C= \frac{arcsin 2^x}{\ln 2} +C
-
radagast
- Expert

-
- Posty: 16534
- Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
- Miejscowość: Warszawa
- Płeć:

- Otrzymane podziękowania: 6988
przez zealot_93 » 06 Wrz 2018, 15:33
dzieki......
-
zealot_93
- Stały bywalec

-
- Posty: 158
- Dołączenie: 31 Gru 2013, 19:38
- Otrzymane podziękowania: 0
Powróć do Pomocy! - analiza
Kto jest na forum
Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot] oraz 0 gości