Prosta całka - ale sprawa bardziej skomplikowana

[tyk3]

Witam,

Chciałbym obliczyć pole kwadratu o wymiarach 1 na 1 używając do tego całkowania. Aby było prosto przyjmijmy sobie, że granice całkowania są od zera do jedynki. Jeden z boków zawiera się w prostej y = 0.5 , natomiast drugi w prostej y= - 0.5.
Mamy całkę z
\(\int_{0}^{1} 1 dx\)

Oczywiście jest to równe jeden.

Problem stanowi fakt, że pole pod osią ox powinno być ujemne. Zatem powinienem teoretycznie otrzymać 0.5 ( pole nad osią ox ) - 0.5 ( pole pod osią ox ) , czyli 0.

[kerajs]

\(P= \int_{0}^{1}( \int_{ \frac{-1}{2} }^{ \frac{1}{2} } dy)dx = \int_{0}^{1}( \frac{1}{2}- \frac{-1}{2})dx=1\)

Dlaczego uważasz że pole pod osią OX jest ujemne?

[tyk3]

Chodzi mi o to