Tak jak w temacie,prosiłabym krok po kroku z jakiej metody trzeba skorzystać:
https://tinypic.pl/6qd176hiy7hg
Jak obliczyć tę całke?
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
1. Oblicz dziedzinę tej całki
2. Tę całkę można policzyć na wiele sposobów.
Przykładowy:
\(\int_{}^{} \frac{\sin x \cos x}{ \sqrt{3\sin^2 x -7\cos^2 x} } dx= \int_{}^{} \frac{\sin x \cos x}{ \sqrt{3 -10\cos^2 x} } dx= \left[ t=3 -10\cos^2 x \So dt=-20 \cos x( -\sin x)dx\right]=\\=\int_{}^{} \frac{ \frac{1}{20}dt }{ \sqrt{t} }= \frac{1}{10} \sqrt{t}+C= \frac{1}{10} \sqrt{3 -10\cos^2 x}+C\)
2. Tę całkę można policzyć na wiele sposobów.
Przykładowy:
\(\int_{}^{} \frac{\sin x \cos x}{ \sqrt{3\sin^2 x -7\cos^2 x} } dx= \int_{}^{} \frac{\sin x \cos x}{ \sqrt{3 -10\cos^2 x} } dx= \left[ t=3 -10\cos^2 x \So dt=-20 \cos x( -\sin x)dx\right]=\\=\int_{}^{} \frac{ \frac{1}{20}dt }{ \sqrt{t} }= \frac{1}{10} \sqrt{t}+C= \frac{1}{10} \sqrt{3 -10\cos^2 x}+C\)