Wyznacz ekstrema lokalne funkcji.

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
marex692
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 32
Rejestracja: 05 cze 2018, 22:18
Podziękowania: 4 razy
Płeć:

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji.

Post autor: marex692 »

Pomocy!
Treść:Wyznacz ekstrema lokalne funkcji.
\(f(x,y)=c ^{ z-y} (y^2-2xy)\)
marex692
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 32
Rejestracja: 05 cze 2018, 22:18
Podziękowania: 4 razy
Płeć:

Re: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji.

Post autor: marex692 »

mały błąd powinno być
\(f(x,y)=e ^{ x-y} (y^2-2xy)\)
Ostatnio zmieniony 22 cze 2018, 10:54 przez marex692, łącznie zmieniany 1 raz.
marex692
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 32
Rejestracja: 05 cze 2018, 22:18
Podziękowania: 4 razy
Płeć:

Post autor: marex692 »

czy punkty w których może być ekstremum powinny wyjść (0,0) i (0,2)?
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Tym razem tylko pomogę:
policz pochodne cząstkowe rzędu 2
marex692
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 32
Rejestracja: 05 cze 2018, 22:18
Podziękowania: 4 razy
Płeć:

Post autor: marex692 »

tak policzyłem i z tego wyszło mi że brak ekstremum, bo jeżeli wychodzi wyznacznik mniejszy od 0 to nie ma w tym punkcie ekstremum prawda?
Tylko nie jestem pewien czy to dobrze
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re:

Post autor: radagast »

marex692 pisze:tak policzyłem i z tego wyszło mi że brak ekstremum, bo jeżeli wychodzi wyznacznik mniejszy od 0 to nie ma w tym punkcie ekstremum prawda?
nieprawda.
https://pl-static.z-dn.net/files/d23/94 ... b990a1.pdf
marex692
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 32
Rejestracja: 05 cze 2018, 22:18
Podziękowania: 4 razy
Płeć:

Post autor: marex692 »

z tego wynika że jeżeli wyznacznik jest mniejszy od zera to nie osiąga ekstremum w tym punkcie, a mi w obu punktach wyszedł wyznacznik ujemny
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

A jakie otrzymałeś punkty stacjonarne ?
marex692
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 32
Rejestracja: 05 cze 2018, 22:18
Podziękowania: 4 razy
Płeć:

Post autor: marex692 »

(0,0) i (0,2)
ODPOWIEDZ