Ciągłość funkcji

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 626
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 207 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Ciągłość funkcji

Post autor: kate84 » 13 cze 2018, 19:02

Zbadać ciągłość funkcji

\(f(x,y)= \begin{cases}\frac{1}{x^2+y^2}\ \ \ dla \ \ \ (x, y) \neq (0,0)\\ 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla \ \ \ (x, y) =(0,0) \end{cases}\)

radagast
Guru
Guru
Posty: 16726
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7062 razy
Płeć:

Re: Ciągłość funkcji

Post autor: radagast » 13 cze 2018, 19:26

Widać "gołym okiem", że nie jest ciągła w (0,0). Wszędzie poza tym ciągła.

kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 626
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 207 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Post autor: kate84 » 13 cze 2018, 22:17

Jak to zbadać? Albo uzasadnić?

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3778
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 424 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka » 13 cze 2018, 22:47

narysować :)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

radagast
Guru
Guru
Posty: 16726
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7062 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 14 cze 2018, 09:37

Z rysowaniem to nie tak łatwo... Ale policzyć można:
\(\Lim_{(x,y)\to (0,0) } f(x,y)= \frac{1}{0^+}=+ \infty\)

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3778
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 424 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka » 14 cze 2018, 09:50

Miałem na myśli program a nie ręcznie;)
czyli ta funkcja sie rozjeżdża w zerze ale..dodali jej wartość zero żeby było praktyczniej ?
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 626
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 207 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Post autor: kate84 » 14 cze 2018, 11:12

To jak to ręcznie zbadać?

radagast
Guru
Guru
Posty: 16726
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7062 razy
Płeć:

Re:

Post autor: radagast » 14 cze 2018, 11:26

kate84 pisze:To jak to ręcznie zbadać?
przecież Ci napisałam wyżej.