- Znaleźć punkt, przez który przechodzą wszystkie płaszczyzny styczne do powierzchni
Punkt przez który przechodzą płaszczyzny styczne do...
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Punkt przez który przechodzą płaszczyzny styczne do...
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Równanie płaszczyzny stycznej do zadanej powierzchni w punkcie \((x_0,y_0,x_0e^{ \frac{y_0}{x_0} })\) :
\(e^{ \frac{y_0}{x_0} }(1- \frac{y_0}{x_0} )(x-x_0)+e^{ \frac{y_0}{x_0} }(y-y_0)-(z-x_0e^{ \frac{y_0}{x_0} })=0\\
e^{ \frac{y_0}{x_0} }(1- \frac{y_0}{x_0} )x+e^{ \frac{y_0}{x_0} }y-z=0\)
Wszystkie płaszczyzny styczne przechodzą przez punkt (0,0,0)
\(e^{ \frac{y_0}{x_0} }(1- \frac{y_0}{x_0} )(x-x_0)+e^{ \frac{y_0}{x_0} }(y-y_0)-(z-x_0e^{ \frac{y_0}{x_0} })=0\\
e^{ \frac{y_0}{x_0} }(1- \frac{y_0}{x_0} )x+e^{ \frac{y_0}{x_0} }y-z=0\)
Wszystkie płaszczyzny styczne przechodzą przez punkt (0,0,0)