funkcja ciągła

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 738
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

funkcja ciągła

Post autor: kate84 »

Wyznacz te wartosci parametrów \(a,b \in R\), aby funcja byłą ciągła:
\(f(x)= \begin{cases} \frac{xy(x+ay)}{x-y} , x \neq y\\ x^2, x=y\end{cases}\)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

gdzie jest b ?
kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 738
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Post autor: kate84 »

Pomyłka, bez b.
kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 738
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Post autor: kate84 »

Proszę o pomoc
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: funkcja ciągła

Post autor: radagast »

kate84 pisze:Wyznacz te wartosci parametrów \(a,b \in R\), aby funcja byłą ciągła:
\(f(x)= \begin{cases} \frac{xy(x+ay)}{x-y} , x \neq y\\ x^2, x=y\end{cases}\)
Aby ta funkcja była ciągła , musi istnieć granica gdy x=y.
Czyli czynnnik x-y z mianownika musi się z czymś skrócić, a więc musi być x+ay=x-y
Czyli a=-1.
kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 738
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Post autor: kate84 »

I tylko tyle. To koniec zadania?
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Tak sądzę. Może warto jeszcze zauważyć, że dla a=-1 ta istniejąca granica jest równa granicy \(x^2\) (tyle co trzeba).
Ale więcej roboty to ja tu nie widzę :).
kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 738
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Post autor: kate84 »

Dziękuję :)
ODPOWIEDZ