Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kate84
Stały bywalec
Posty: 738 Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:
Post
autor: kate84 » 07 cze 2018, 13:05
Wyznacz te wartosci parametrów \(a,b \in R\) , aby funcja byłą ciągła:
\(f(x)= \begin{cases} \frac{xy(x+ay)}{x-y} , x \neq y\\ x^2, x=y\end{cases}\)
kate84
Stały bywalec
Posty: 738 Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:
Post
autor: kate84 » 07 cze 2018, 15:11
Pomyłka, bez b.
kate84
Stały bywalec
Posty: 738 Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:
Post
autor: kate84 » 07 cze 2018, 22:46
Proszę o pomoc
radagast
Guru
Posty: 17549 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 08 cze 2018, 09:21
kate84 pisze: Wyznacz te wartosci parametrów \(a,b \in R\) , aby funcja byłą ciągła:
\(f(x)= \begin{cases} \frac{xy(x+ay)}{x-y} , x \neq y\\ x^2, x=y\end{cases}\)
Aby ta funkcja była ciągła , musi istnieć granica gdy x=y.
Czyli czynnnik x-y z mianownika musi się z czymś skrócić, a więc musi być x+ay=x-y
Czyli a=-1.
kate84
Stały bywalec
Posty: 738 Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:
Post
autor: kate84 » 08 cze 2018, 11:12
I tylko tyle. To koniec zadania?
radagast
Guru
Posty: 17549 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 08 cze 2018, 11:33
Tak sądzę. Może warto jeszcze zauważyć, że dla a=-1 ta istniejąca granica jest równa granicy
\(x^2\) (tyle co trzeba).
Ale więcej roboty to ja tu nie widzę
.
kate84
Stały bywalec
Posty: 738 Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:
Post
autor: kate84 » 08 cze 2018, 11:58
Dziękuję