pochodna

enta · Post autor: **enta** » 25 maja 2018, 15:36

Jak policzyć pochodną?
\(f(x)=x* |x^2-3|\)

korki_fizyka · Post autor: **korki_fizyka** » 25 maja 2018, 16:13

umiesz korzystać z Google

http://matematyka.pisz.pl/forum/146054.html
i dać trochę pary w gwizdek

enta · Post autor: **enta** » 25 maja 2018, 16:25

tak umiem korzystać i umiem znaleźć sobie stronę do odpowiedniego tematu , tylko nie umiem tego konkretnego przykładu rozpisać, dlatego piszę tutaj o pomoc w rozpisaniu. Nie po linki bo je umiem sama znaleźć

korki_fizyka · Post autor: **korki_fizyka** » 25 maja 2018, 16:28

no to zacznij rozpisywać..

enta · Post autor: **enta** » 25 maja 2018, 16:42

po rozpisaniu f(x) czy będzie \(x^3-3x\) dla \(x \ge 0\)oraz \(-x^3+3x\) dla x<0 ?

korki_fizyka · Post autor: **korki_fizyka** » 25 maja 2018, 17:00

nie http://matematyka.pisz.pl/strona/1653.html

enta · Post autor: **enta** » 25 maja 2018, 17:03

ok nierówności wiem jak policzyć ale czy tutaj potrzeba na dwa przypadki rozpisać?

korki_fizyka · Post autor: **korki_fizyka** » 25 maja 2018, 17:21

zastanów się kiedy \(|x^2-3|\) zmienia znak, przecież nie podczas przechodzenia przez zero
idę teraz na brydża, zobaczę czy ruszyłaś dalej

Galen · Post autor: **Galen** » 25 maja 2018, 20:11

Może warto zbadać istnienie ekstremów w dwóch przypadkach...
\(f(x)= \begin{cases} x(x^2-3)\;\;\;\;dla\;\;\;\;\;x\in (- \infty ;-\sqrt{3}) \cup ( \sqrt{3};+ \infty )=A\\x(-x^2+3)\;\;\;\;dla\;\;\;x\in <- \sqrt{3}; \sqrt{3}>=B \end{cases}\)
\(f(x)= \begin{cases}x^3-3x\;\;\;w\;\;zbiorze\;\;A\\-x^3+3x\;\;\;w\;\;zbiorze\;\;B \end{cases}\)
\(f'(x)= \begin{cases}3x^2-3=3(x+1)(x-1)\;\;\;w\;A\\-3(x+1)(x-1)\;\;\;w\;B \end{cases}\)
Miejsca zerowe pochodnej i jej znaki dadzą odpowiedź.
\(f_{Max}(- \sqrt{3})=0\\f_{min}(-1)=-2\\f_{Max}(1)=2\\f_{min}(\sqrt{3})=0\)

enta · Post autor: **enta** » 25 maja 2018, 20:14

dziękuję