Wyznacz płaszczyznę przechodzącą przez 2 punkty

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
pawekek17
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 04 kwie 2018, 10:04
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Wyznacz płaszczyznę przechodzącą przez 2 punkty

Post autor: pawekek17 »

Wyznacz płaszczyznę przechodzącą przez punkty A(0,1,4) B(1,1,7) i styczną do powierzchni z=xy.
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Post autor: kerajs »

Punkt styczności to \((x_0,y_0)\)
\(\pi:\\
y_0(x-0)+x_0(y-1)-(z-4)=0\\
B \in \pi \So y_0(1-0)+x_0(1-1)-(7-4)=0 \So y_0=3\\
\pi:\\
3x+x_0y-z+4-x_0=0\)

Ostatnie równanie jest już równaniem szukanej płaszczyzny stycznej, podobnie jak w poprzednim temacie.
ODPOWIEDZ